曼德尔球
外观
曼德尔球(Mandelbulb)是一个三维的曼德博集合的模拟,由丹尼尔·怀特和保罗·尼兰德采用球坐标构造。[1]
因为没有复数的二维空间的三维类似物,因此不存在规范的三维曼德博集合。可以使用四元数的4个维度构建曼德博集合。然而,这样构建的集合不能和二维的那样在所有尺度上表现细节。
怀特和尼兰德关于三维矢量的次方公式为
其中
他们使用迭代,其中“”定义如上,“”是矢量相加。[2]当,其结果是一个三维的球状物,有分形的表面和由参数控制的叶子。他们的很多图形表现采用的设置。
参考资料
[编辑]- ^ Hypercomplex fractals. [2013-03-05]. (原始内容存档于2010-04-12).
- ^ Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal. [2013-03-05]. (原始内容存档于2012-07-01). see "formula" section
外部链接
[编辑]- Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal, on Daniel White's website (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Several variants of the Mandelbulb, on Paul Nylander's website (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- An opensource fractal renderer that can be used to create images of the Mandelbulb (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Formula for Mandelbulb/Juliabulb/Juliusbulb by Jules Ruis (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Mandelbulb/Juliabulb/Juliusbulb with examples of real 3D objects (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Video : View of the Mandelbulb (页面存档备份,存于互联网档案馆)