主題:機率與統計
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機率論是集中研究機率及隨機現象的數學分支，主要研究物件為隨機事件、隨機變數以及隨機過程。對於隨機事件是不可能準確預測其結果的，然而對於一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤等，會呈現出一定的、可以被用於研究及預測的規律，兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數法則和中央極限定理。
作為統計學的數學基礎，機率論對諸多涉及大量數據定量分析的人類活動極為重要，機率論的方法同樣適用於其他方面，例如是對只知道系統部分狀態的複雜系統的描述——統計力學，而二十世紀物理學的重大發現是以量子力學所描述的原子尺度上物理現象的機率本質。
統計學是對數據的收集、分析、解釋、展示、整理進行研究的學科，廣泛地應用在各門學科，從自然科學、社會科學到人文學科，甚至被用來工商業及政府的情報決策之上。其中用來描述、摘要數據情況的統計方法稱為敘述統計學；而對觀測中隨機性和不確定性，可以通過對觀測數據進行數學建模所得的規律進行解釋，然後利用這些規律對所研究的過程或母體進行推斷，這樣的統計方法稱為推論統計學。
典範條目
蒙提霍爾問題，亦稱為蒙特霍問題或三門問題（英文：Monty Hall problem），是一個源自博弈論的數學遊戲問題，大致出自美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal。問題的名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。
這個遊戲的玩法是：參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車或者是獎品，選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車或獎品，而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊或者是後面沒有任何東西。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，知道門後情形的節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機會率？如果嚴格按照上述的條件的話，答案是會。—換門的話，贏得汽車的機率是2/3。
這條問題亦被叫做蒙提霍爾悖論：雖然該問題的答案在邏輯上並不自相矛盾，亦不違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。
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