楞次定律

海因里希·楞次

在电磁学里，楞次定律（Lenz's law）能够找到由电磁感应产生的电动势和感应电流的方向。对于电磁感应所涉及的非保守力，这定律可以视为能量守恒定律的延伸。楞次定律是由俄罗斯物理学家海因里希·楞次在1834年发现的，其内容为 ：

由于磁通量的改变而产生的感应电流，其方向为抗拒磁通量改变的方向。

只使用法拉第电磁感应定律，并不容易决定感应电流方向。楞次定律给出了一种既简单又直观地能够找到感应电流方向的方法。

概述

在环圈导体左边的一块永久磁铁，其指北极指向环圈。假若，将磁铁往环圈方向推进，则从磁铁往环圈看，感应电流会呈逆时针方向。

如右图所示，在环圈导体的左边有一块永久磁铁，其指北极指向环圈。假若，将磁铁往环圈方向推进，则通过环圈的磁通量会增强。根据楞次定律，从磁铁往环圈看，感应电流会呈逆时针方向。这是因为呈逆时针方向的感应电流所产生的磁场，其方向跟磁铁的磁场方向相反，会使得总磁场比磁铁的磁场微弱，从而抗拒磁通量的改变。

反之，假若，将磁铁往反方向拉离环圈，则通过环圈的磁通量会减弱。根据楞次定律，从磁铁往环圈看，感应电流会呈顺时针方向。这是因为呈顺时针方向的感应电流所产生的磁场，其方向跟磁铁的磁场方向相同，会使得总磁场比磁铁的磁场强劲，从而抗拒磁通量的改变。

另外有一种改变磁通量的方法：改使用电磁铁，固定电磁铁的位置，只增加电磁铁的磁场，则通过环圈的磁通量会增强。根据楞次定律，从磁铁往环圈看，感应电流会呈逆时针方向。这是因为呈逆时针方向的感应电流所产生的磁场，其方向跟磁铁的磁场方向相反，会使得总磁场比磁铁的磁场微弱，从而抗拒磁通量的改变。

还有一种改变磁通量的方法，即增大环圈的面积。这动作会使磁通量增强。根据楞次定律，从磁铁往环圈看，感应电流会呈逆时针方向。反之，假若减小环圈的面积，则通过环圈的磁通量会减弱。根据楞次定律，从磁铁往环圈看，感应电流会呈顺时针方向。

与能量守恒定律的关系

只有保守力遵守能量守恒定律。在电磁学里，楞次定律将能量守恒定律延伸至涉及非保守力的案例。假设，沿着环圈的中心轴，一个磁铁往这环圈以等速度移动，准备穿过环圈。由于这动作，磁通量会改变，会有感应电流产生于环圈。感应电流的方向要看到底是磁铁的指北极还是指南极领导朝着环圈移动而决定。假若是指北极，则从磁铁往环圈看，感应电流会呈逆时针方向。根据安培定律，感应电流所产生的磁场跟磁铁的磁场反方向。这会使磁场减弱，因而对磁铁产生排斥力，使得磁铁往环圈方向移动的速度变慢。因此这现象所涉及的作用力是非保守力。

以方程表达，在静电学里，电场的闭合回路积分等于零：

$\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=0$ ；

其中，$\mathbf {E}$ 是电场，$\mathbb {C}$ 是闭合回路，$d{\boldsymbol {\ell }}$ 是微小线积分。

所以，电场是保守场，电场力是保守力。

在电磁学里，根据法拉第电磁感应定律，电场的回路积分等于通过回路的磁通量 $\Phi _{B}$ 对于时间 $t$ 的负偏导数：

$\oint _{\mathbb {C} }\mathbf {E} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {\partial \Phi _{B}}{\partial t}}$ 。

所以，电场不是保守场，电场力不是保守力。

为了要了解这现象对于能量守恒定律的意义，假设感应电流的方向与前面所叙述的方向恰好相反。那么，对于指北极面对环圈的磁铁，往环圈方向以等速度移动，则通过环圈的磁通量会增加，环圈的感应电流不是呈逆时针方向，而是呈顺时针方向。根据安培定律，感应电流所产生的磁场跟磁铁的磁场同方向，会使磁场加强，因而对磁铁产生吸引力，吸引磁铁更快的往环圈方向移动。这样，除了原先磁铁的动能以外，没有任何其它输入能量，而磁铁的动能会自动地增加，违反能量守恒定律。

参阅

• 电磁场的数学表述
• 法拉第吊诡

外部链接

• 国家高磁场实验室的影音视讯：涡电流和楞次定律 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。