討論:費馬小定理
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費馬小定理屬於維基百科數學主題的基礎條目第五級。請勇於更新頁面以及改進條目。 本條目頁屬於下列維基專題範疇： |
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 | 費馬小定理曾於2015年4月22日通過新條目推薦投票，登上維基百科首頁的「你知道嗎？」欄位。 |  |
我不認為費馬小定理的逆命題是無關內容
[編輯]如題。用現在這樣的一段話介紹一下是合適的。希望有數學專業知識的人參與討論。--Gqqnb（留言） 2012年12月11日 (二) 04:31 (UTC)
- 已改善，多謝你的意見。
Risk留言 2012年12月11日 (二) 11:26 (UTC)
- 已改善，多謝你的意見。
新條目推薦討論
- 為什麼對於任意整數a而言，a的13次方減a恆為2730的倍數？
- (＋)支持數學條目，但希望來源請求部分能改善。- 和平、奮鬥、救地球！(留言)歡迎參與滅絕專題 於 2015年4月18日 (六) 14:57 (UTC)
- (：)回應--那句話不是我寫的，但也實在不知所云，已刪除。-游蛇脫殼/克勞棣 2015年4月18日 (六) 15:39 (UTC)
- (＋)支持--Sn1（留言） 2015年4月18日 (六) 15:36 (UTC)
- (＋)支持——巴伐利亞的亨利十七世（留言） 2015年4月19日 (日) 02:07 (UTC)
- (＋)支持--老陳（留言） 2015年4月19日 (日) 05:30 (UTC)
- (＋)支持--Iflwlou [ M { 2015年4月19日 (日) 13:55 (UTC)
- (＋)支持--Joeinwiki（留言） 2015年4月21日 (二) 13:43 (UTC)
- (＋)支持數學條目，但希望來源請求部分能改善。- 和平、奮鬥、救地球！(留言)歡迎參與滅絕專題 於 2015年4月18日 (六) 14:57 (UTC)
問：費馬小定理的證明
[編輯]費馬小定理#證明說到
「若n不能整除a - b，x>0，(x,n)=1，則n也不能整除x(a-b)。取整數集A為所有小於p的集（A構成p的完全剩餘系,即A中不存在兩個數同餘p），B是A中所有的元素乘以a組成的集合。因為A中的任何兩個元素之差都不能被p整除，所以B中的任何兩個元素之差也不能被p整除。」
看不懂，這是不是說：「gcd(a,p)=1，考慮1*a, 2*a, 3*a,....(p-1)*a共(p-1)個數，將它們分別除以p， 餘數分別為r1,r2,r3,....,rp-1，則集合{r1,r2,r3,...,rp-1}為集合{1,2,3,...,(p-1)}的重新排列，即1,2,3,....,(p-1)在餘數中恰好各出現一次」？
---風和宜濺血，日麗可屠奸的克勞棣 2015年4月4日 (六) 12:58 (UTC):
- 是滴140.180.242.44（留言） 2015年4月4日 (六) 20:45 (UTC)
- 那為什麼會這樣？這是因為對於任兩個相異k*a而言（k=1,2,3....(p-1)），其差不是p的倍數（所以不會有相同餘數），且任一個k*a亦不為p的倍數（所以餘數不為0）嗎？--風和宜濺血，日麗可屠奸的克勞棣 2015年4月5日 (日) 04:55 (UTC)
- 對140.180.248.88（留言） 2015年4月5日 (日) 19:51 (UTC)
- 那我這樣解釋有比較簡單易懂嗎？或至少不比原來的難懂？是的話就補充進條目裡了。--風和宜濺血，日麗可屠奸的克勞棣 2015年4月12日 (日) 04:30 (UTC)::::
- 對140.180.248.88（留言） 2015年4月5日 (日) 19:51 (UTC)
- 那為什麼會這樣？這是因為對於任兩個相異k*a而言（k=1,2,3....(p-1)），其差不是p的倍數（所以不會有相同餘數），且任一個k*a亦不為p的倍數（所以餘數不為0）嗎？--風和宜濺血，日麗可屠奸的克勞棣 2015年4月5日 (日) 04:55 (UTC)
為什麼對於任意整數a而言，a的13次方減a恆為2730的倍數？可以放入維基誌異嗎？
[編輯]- 費馬小定理－－為什麼對於任意整數a而言，a的13次方減a恆為2730的倍數？
- 數字不太大，很容易試算驗證，證明也很簡單，個人覺得蠻有趣的；比計算2的200次方除以13的餘數還有意義得多。這應該可以放入維基誌異吧？-游蛇脫殼/克勞棣 2015年4月23日 (四) 18:16 (UTC)
- WP:BOLD140.180.242.122（留言） 2015年4月24日 (五) 01:35 (UTC)
- 我現在反而不想加了，覺得沒那麼誌異了。-游蛇脫殼/克勞棣 2015年4月27日 (一) 14:42 (UTC)
- WP:BOLD140.180.242.122（留言） 2015年4月24日 (五) 01:35 (UTC)
多項式除法
[編輯]「多項式除法」一節缺少文字說明，不知道想說明什麼。有誰能補充？MaigoAkisame（留言） 2022年8月14日 (日) 19:04 (UTC)
- 這太奇怪了。它的來源是解釋用多項式除法解（高次）同餘，但舉例卻是用同餘解多項式除法！？另外，除式如果是常數多項式，餘式應該都是0才對(因為餘式的degree必須低於除式)：x^1000除以25，結果商式(1/25)x^1000，餘式0，難道不應該是這樣嗎？-游蛇脫殼/克勞棣 2022年8月15日 (一) 00:37 (UTC)
- 我補充了說明，看看還有沒有問題？--Tttfffkkk（留言） 2022年8月28日 (日) 15:17 (UTC)