3x3x1魔方
3x3x1魔方（又称软魔方、英文 : Floppy Cube）是三阶魔方的变形，由空心魔方的作者Okamoto Katsuhiko设计的。[1]他的外型就是只有一层的三阶魔方；它的结构是用四个形状特殊的卡榫，每2个卡榫各固定住1个方块，有2个方向。部分可用3x3x2魔方方式复原，其实任意转能转回来的几率是1/192，和其他方块比起来，这种方块实在简单不过了。
变化
[编辑]3x3x1魔方的变化数可以透过统计转动特定数量的步骤后能产生的不重复变化数量来决定：
| 转动的 次数 |
能产生的变化 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 4 |
| 2 | 10 |
| 3 | 24 |
| 4 | 53 |
| 5 | 64 |
| 6 | 31 |
| 7 | 3 |
| 8 | 1 |
| 共计. | 192 |
共有192种变化，相较之下，其实没有难度。
若以组合数学的角度来看，192的来源是边块并不会移动只会自己翻转，翻转只有正和反两种情况，因此4个边块就有24=16种变化；角块没有方向差别，只有位置差别，因此4个角块就有4!=24种变化。如果被翻转到不正确方向的边块的数目若是偶数，代表角块被翻了偶数次，所以角块必须是偶排列；反之，如果不正确方向的边块的数目若是奇数，表示角块是奇排列。也就是说，角块的奇偶排列会被边块翻转的数量所决定，因此总共的变化数还需再除以二，因此3x3x1魔方的总变化数为：[2]
- 种变化。
解法
[编辑]任意转有1/192的几率可以转回来。
第一步
[编辑]完成一个十字，共计4块。
第二步
[编辑]将方块立着，观察角块，若只有一个位置正确，将正确的角块置于左下角转RURU即完成此魔方，否则再任意转RURU即可变为前面叙述之状态，由此可知最多调整2次即可完成。
变体
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3x3x1魔方的变体有super3x3x1，他是一种没有限制一定得转180度的另一种3x3x1魔方的变体，可大幅提升3x3x1魔方的难度。
变化
[编辑]他的变化数有12×11×10×9×44 = 3,041,280[3]种，和标准3x3x1魔方的192比起来，难度大幅提升，但变化仍少于二阶魔方。
参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Scherphuis, Jaap. Floppy Cube. [2023-12-05]. （原始内容存档于2024-02-01）.
- ^ 郭君逸. Floppy Cube(軟方塊)探討與解法. davidguo.idv.tw. [2012-09-01]. （原始内容存档于2016-10-04）.
- ^ Scherphuis, Jaap. The Super 3x3x1 / The Super Floppy. [2012-09-01]. （原始内容存档于2020-12-31）.
