整数变换
外观
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整数变换(英语:integer transform)是一类离散线性变换,其变换矩阵内的值在二进制下可以写为有限小数(即二进分数)。
也就是说,如果一个线性变换满足对于所有都有
例如
则是一个整数变换。
阿达马变换也是一个整数变换。
优点
[编辑]由于整数变换内的值皆为二进分数,可以直接使用定点数运算来直接计算,因此跟一般的线性变换比起来,整数变换会耗费较少的资源和时间。
所以如果将一般的线性变换转变为整数变换的话,便可以减少消耗的资源。
将线性变换化为整数变换
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目前有下列几种将线性变换变换为整数变换的方法
- 原型方法 (prototype method)
- Lifting scheme
- Triangular matrix scheme
参考文献
[编辑]- W. K. Cham. Development of integer cosine transform by the principles of dynamic symmetry. Proc. Inst. Elect. Eng., pt. 1. 1989-08, 136 (4): 276–282. doi:10.1049/ip-i-2.1989.0039.
- Soo-Chang Pei; Jian-Juin Ding. The integer transforms analogous to discrete trigonometric transforms. IEEE Transactions on Signal Processing. 2000-12, 48 (12): 3345–3364. MR 1848815. doi:10.1109/78.886998.