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粒子的光散射

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粒子的光散射是小颗粒(例如冰晶尘埃、大气颗粒宇宙尘埃血细胞散射光导致光学现象的过程,例如天空蓝色光晕

马克士威方程组是描述光散射的理论和计算方法的基础,但由于马克士威方程组的精确解仅对选定的粒子几何形状(如球形)已知,因此粒子的光散射是计算电磁学英语Computational electromagnetics的一个分支,处理粒子吸收和散射电磁辐射。

对于已知解析解几何(例如 球面、球体簇、无限圆柱体),解通常根据无穷级数计算。对于更复杂的几何形状和非均匀粒子,原始麦克斯韦方程组是离散化求解。粒子光散射的多重散射效应通过辐射传输技术进行处理(参见,例如大气辐射传输代码英语Atmospheric radiative transfer codes)。

散射粒子的相对大小由其大小参数 x 定义,该参数是其特征尺寸与其波长的比值:

精确的计算方法

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时域有限差分法

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时域有限差分法(FDTD)属于基于网格的微分时域数值建模方法的一般类别。 瞬态麦克斯韦方程组(偏微分形式)使用空间和时间偏导数的中心差分近似进行离散化。得到的有限差分方程在软件或硬件中以跳跃的方式求解:体积空间中的电场向量分量在给定的时刻求解;然后对同一空间体积下的磁场向量分量在下一个时刻求解;该过程一遍又一遍地重复,直到所需的瞬态或稳态电磁场行为完全演化。

T型基质

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该技术也称为零场法和扩展边界法(EBCM)。矩阵单元是通过匹配麦克斯韦方程组解的边界条件获得的。入射场、透射场和散射场被扩展为球面向量波函数。

计算近似

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米氏近似

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任何具有任意尺寸参数的球形粒子的散射都可以用米氏理论来解释。米氏理论,也称为洛伦兹-米氏理论或洛伦兹-米氏-德拜理论,是球形粒子散射电磁辐射的麦克斯韦方程组的完整解析解(Bohren 和 Huffman,1998)。

对于更复杂的形状,例如涂层球体、多球体英语Multispheres椭球体和无限圆柱体,有一些扩展以无穷级数表示解。有可用于研究米氏近似的光散射代码:球体、分层球体和多个球体的球体电磁散射代码英语Codes for electromagnetic scattering by spheres和圆柱体的圆柱体电磁散射代码英语Codes for electromagnetic scattering by cylinders

离散偶极子近似

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有几种技术可以计算任意形状的粒子对辐射的散射。离散偶极近似是有限可极化点阵列对连续介质目标的近似。这些点回应局部电场而获得偶极矩。这些点的偶极子通过它们的电场相互作用。 有DDA代码可用于计算DDA近似的光散射特性。

近似方法

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近似值 折射率 尺寸参数 相移
瑞利散射 abs(mx) 非常小(䯢) 非常小
几何光学 非常大 非常大
反常衍射理论英语Anomalous diffraction theory abs(m-1) 非常小 x 大
复角动量 温和 m 大 x

瑞利散射

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瑞利散射状态是光或其它电磁辐射的散射,由远小于光波长的粒子散射。 瑞利散射可以定义为小尺寸参数状态 中的散射。

光线从一个方向(通常是来自太阳的光束)进入雨滴,从雨滴的背面反射,并在离开雨滴时呈扇形散开。离开雨滴的光以广角分布,最大强度为40.89-42°。

几何光学 (光线追踪)

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光线追踪技术不仅可以通过球形粒子,还可以通过任何指定形状和方向的粒子来近似光散射,只要粒子的大小和临界尺寸远大于光的波长。光可以被认为是光线的集合,其宽度远大于波长,但与粒子本身相比却很小。每条照射到粒子上的光线都可能发生(部分)反射和/或折射。这些光线的出射方向是用它们的全部功率计算的,或者(当涉及部分反射时)将入射功率分配给两条(或更多)出射光线。就像透镜和其它光学元件一样,光线追踪可以确定单个散射体发出的光,并将该结果统计地结合大量随机定向和定位的散射体,可以描述大气光学现象,例如水滴导致的彩虹和冰晶引起的光晕。有大气光学光线追踪代码英语Atmospheric optics ray-tracing codes可用。

相关条目

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参考资料

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  • Barber,P.W. and S.C. Hill, Light scattering by particles : computational methods, Singapore ; Teaneck, N.J., World Scientific, c1990, 261 p.+ 2 computer disks (3½ in.), ISBN 9971-5-0813-3, ISBN 9971-5-0832-X (pbk.)
  • Bohren, Craig F. and Donald R. Huffman, Title Absorption and scattering of light by small particles, New York : Wiley, 1998, 530 p., ISBN 0-471-29340-7, ISBN 978-0-471-29340-8
  • Hulst, H. C. van de, Light scattering by small particles, New York, Dover Publications, 1981, 470 p., ISBN 0-486-64228-3.
  • Kerker, Milton, The scattering of light, and other electromagnetic radiation, New York, Academic Press, 1969, 666 p.
  • Mishchenko, Michael I., Joop W. Hovenier, Larry D. Travis, Light scattering by nonspherical particles: theory, measurements, and applications, San Diego : Academic Press, 2000, 690 p., ISBN 0-12-498660-9.
  • Stratton, Julius Adams, Electromagnetic theory, New York, London, McGraw-Hill book company, inc., 1941. 615 p.