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柯爾莫哥洛夫微尺度

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柯爾莫哥洛夫微尺度湍流中最小的尺度。在柯爾莫哥洛夫尺度上,粘度佔主導地位,湍流動能消散為熱量。它們由[1]定義

柯爾莫哥洛夫長度尺度
柯爾莫哥洛夫時間尺度
柯爾莫哥洛夫速度標度

其中是每單位質量的湍流動能的平均耗散率,和是流體的運動粘度。 柯爾莫哥洛夫長度尺度的典型值,對於大氣運動,其中對於千米級的大渦流,尺度範圍大約從 0.1 到 10 毫米;對於較小的流,例如在實驗室系統中的流, 可能要小得多。 [2]

柯爾莫哥洛夫在他1941年發表的理論中稱,最小尺度的湍流是普遍的(對於每一個湍流都相似),並且它們只依賴於 。 柯爾莫哥洛夫微尺度的定義可以通過這種理論和量綱分析得到。由於運動粘度的維度是長度2 /時間,單位質量的能量耗散率的維度是長度2 /時間3 ,所以唯一具有時間維度的組合是這是柯爾莫羅戈夫時間尺度。同樣,柯爾莫哥洛夫長度尺度是唯一的組合具有長度尺寸。


或者,可以從均方應變率張量的倒數中獲得柯爾莫哥洛夫時間尺度的定義, 這也給出了使用單位質量的能量耗散率的定義 .那麼柯爾莫哥洛夫長度尺度可以得到雷諾數等於1的尺度, .

柯爾莫哥洛夫 1941 理論是一種平均場理論,因為它假設相關的動態參數是平均能量耗散率。在流體湍流中,能量耗散率隨空間和時間波動,因此可以將微尺度視為也在空間和時間上變化的量。但是,標準做法是使用平均場值,因為它們代表給定流量中最小尺度的典型值。

另見

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參考文獻

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  1. ^ M. T. Landahl; E. Mollo-Christensen. Turbulence and Random Processes in Fluid Mechanics 2nd. Cambridge University Press. 1992: 10. ISBN 978-0521422130. 
  2. ^ George, William K. "Lectures in Turbulence for the 21st Century." Department of Thermo and Fluid Engineering, Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden (2005).p 64 [online] http://www.turbulence-online.com/Publications/Lecture_Notes/Turbulence_Lille/TB_16January2013.pdf頁面存檔備份,存於互聯網檔案館