藤田-斯托姆方程

藤田-斯托姆方程(Fujita-Storm equation)是一個非線性偏微分方程：

$u_{t}=a*(u^{-2}*u_{x})_{x}$

解析解

$f1:=1/{\sqrt {(}}2*C1*x-2*a*C1^{2}*t+C2)$

$f2:=-1/{\sqrt {(}}2*C1*x-2*a*C1^{2}*t+C2)$

$f3:=1/{\sqrt {(}}(1/2)*C1*(x+C2)^{2}/a+C3*\exp(C1*t))$

$f4:=-1/{\sqrt {(}}(1/2)*C1*(x+C2)^{2}/a+C3*\exp(C1*t))$

$f5:=1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))*{\sqrt {(}}4-\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)+c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f6:=1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))*{\sqrt {(}}4-\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)-c^{2}*\exp(-2*a*t)-2*\exp(-8*a*t)-2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f7:=-1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))*{\sqrt {(}}4-\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)+c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f8:=-1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))*{\sqrt {(}}4-\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)-c^{2}*\exp(-2*a*t)-2*\exp(-8*a*t)-2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f9:=1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(2*a*t)+2*\exp(8*a*t)+2*x*\exp(4*a*t))*{\sqrt {(}}\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)+c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f10:=1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(2*a*t)+2*\exp(8*a*t)+2*x*\exp(4*a*t))*{\sqrt {(}}\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)-c^{2}*\exp(-2*a*t)-2*\exp(-8*a*t)-2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f11:=-1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(2*a*t)+2*\exp(8*a*t)+2*x*\exp(4*a*t))*{\sqrt {(}}\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)+c^{2}*\exp(-2*a*t)+2*\exp(-8*a*t)+2*x*\exp(-4*a*t))))$

$f12:=-1/({\sqrt {(}}c^{2}*\exp(2*a*t)+2*\exp(8*a*t)+2*x*\exp(4*a*t))*{\sqrt {(}}\exp(8*a*t)*(c*\exp(-a*t)-c^{2}*\exp(-2*a*t)-2*\exp(-8*a*t)-2*x*\exp(-4*a*t))))$

行波圖

藤田-斯托姆方程圖

藤田-斯托姆方程圖

藤田-斯托姆方程圖

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參考文獻

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