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子模

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設M是左R-,N是M的一個非空子集。我們說N是M的一個左-R子模,若N是M的子群,且對任意r∈R,n∈N,都有rn∈N。 相應的,對M是右R-,說N是M的一個右R-子模,若N是M的子群,且對任意r∈R,n∈N,都有nr∈N。

一個給定的M的子模N1,N2,N3,兩個二元運算,+,∩,滿足模律,且子模N1是N2子集,則: (N1 + N3) ∩ N2 = N1 + (N3 ∩ N2).

參考

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