蘭徹斯特方程

蘭徹斯特方程（Lanchester's laws），全稱為蘭徹斯特戰鬥動態方程，也常稱為蘭徹斯特作戰模型。是二戰後形成的軍事運籌學、數理戰術學的重要作戰模擬理論。

簡介

該理論於一戰前期的1914年，由英國人弗雷德里克·威廉·蘭徹斯特首先創立。

它採用數學演繹戰術原則，將數學與軍事戰術學結合起來。蘭徹斯特最先提出了一個關於空戰戰術的嘗試性數學模型，描述作戰雙方兵力變化過程的數學微分方程。

這個理論屬於確定性數學模型，一般認為可宏觀地描述雙方戰鬥的毀傷過程。常用於優選步兵作戰兵力的投放、西方研究戰爭的定量、科學的常用方法。

主要理論

• 蘭徹斯特線性率。（主要為模擬古代作戰）
• 蘭徹斯特平方率。（主要用於模擬近代作戰，尤其以遠程武器較為準確）

應用

• 1914年問世初並無實際運用在大戰軍事計算，僅作為歷史戰例檢驗運用；但俄羅斯學者運用其構想，在1915年轉化成檢驗傷亡的奧西波夫方程式。
• 到二戰之前，英國國防部成立以生理學教授希爾為首的研究雷達配置和高炮效率的防空試驗小組(後改名為作戰研究部)，該理論得以應用，後成為軍事運籌學的根本理論之一。第二次世界大戰中，同盟國集中了許多數學家改進軍事運籌學的運算，並增加其運用領域；著名成果為大西洋反潛任務中改變深水炸彈因而改善U艇獵殺概率。
• 二戰以後，通過對蘭徹斯特方程的研究，產生出了一批新的數學模型。如威斯和彼得森的對數定律。
• 當今美國陸軍使用的數字化模擬系統，仍以蘭徹斯特方程為主要理論對戰鬥力進行量化和計算。
• 1962年，日本學者田岡信夫將蘭徹斯特法則發展為商業行銷策略。

最近研究

• 蘭徹斯特方程適應於傳統戰爭的坦克或飛機。
• 蘭徹斯特方程可能不適用在不對稱作戰中，如以模塊化組合作戰的聯合作戰、特種作戰，以及舊式作戰裝備改造之後的情況下。
• 蘭徹斯特方程計算過程中,還需要考慮戰鬥過程中人員武器自然損耗及火力支援、狀態轉移概率、戰鬥取勝概率。
• 蘭徹斯特方程之外，還採用指數法、經驗數據、實驗結果和專家評估等方法加以綜合考慮。
• 網絡作戰這種特殊方式下，梅特卡夫定律與蘭徹斯特方程具有數學同構性。

參考文獻

來源

• 簡明軍事辭典 李英 等 編著 上海辭書出版社 ISBN 9787532622382 / 753262238X
• 計算機仿真與軍事應用 何江華 國防工業出版社 ISBN 7118041181
• 聯合作戰沒有模式 馮育軍 解放軍報
• 中國陸軍變革與轉型的發軔——我經歷的組建機械化集團軍始末 軍事科學院　李際均
• 《戰爭中的飛機——第四種武裝的出現》英國人弗雷德里克·威廉·蘭徹斯特
• 基於協同作戰的兵力損耗蘭徹斯特方程 彭文成 周電傑 張文
• 基於蘭徹斯特方程的大區域防空作戰效能評估模型 《指揮控制與仿真》 路建偉, 唐松潔, 郭祺, 程焰彬,期刊 ISSN 1673-3819(2006)01-0011-03
• 反恐作戰沒有固定模式 鄭金華　許金根　徐仲民

外部連結

• 作戰模擬中的數學方法 鄭文浩的軍事文章