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假言三段論

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假言三段論又稱假言推理。假言推理總是以假言判斷為前提來進行推理的。

邏輯中,假言三段論是服從下列形式有效論證:

P → Q.
Q → R.
所以, P → R.

邏輯運算符記號中

換句話說,這種論證陳述如果第一個蘊涵第二個,並且第二個蘊涵第三個,則第一個蘊涵第三個。假言三段論的一個例子:

如果我不能起床,則我不能上班。
如果我不能上班,則我不能得到報酬。
所以,如果我不能起床,則我不能得到報酬。

證明 [1]

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步驟 命題 推論
1 已知
2 已知
3 條件證法假設
4 肯定前件 (1,3)
5 肯定前件 (2,4)
6 條件證法 (3-5)

假言三段論有一個好處,它們可以是反事實的(counterfactual): 它們可以是真的,即使前提假設的命題已知是假的。

反事實的前提的可以在有效的假言三段論中使用的例子:

  • 如果 George Washington 留鬍鬚,則他看起來很引人注目
  • 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟,則是很令人驚訝的

與滑坡謬誤的關係

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形式邏輯上,假言三段論是屬於有效論證。然而當每個論點中沒有有效的連結,就會形成非形式謬誤中的滑坡謬誤

例一

如果我不能起床,則我不能上班,不能得到報酬,所以如果我不能起床就不能得到報酬。

這例子在每個論點中都有強烈的連結,因起床、上班和報酬都是有強烈的連結和因果關係。 然而下例:

例二

孩子如果不上好國中,之後就考不上好高中,再來就考不進好大學,接著會找不到好工作,然後會窮困潦倒,一生就毀了!

在形式邏輯上,孩子如果不能上國中,按照以上推論則他一生就毀了在形式邏輯上亦屬有效論證。但問題是每個論點中並沒有跟「一生就毀了」有很強烈的連結,因為在此推論中忽視了孩子在每個階段有發奮學習改變現狀的可能,故此成了非形式謬誤中的滑坡謬誤

傳統邏輯三段論
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  1. ^ 存档副本. [2021-02-28]. (原始內容存檔於2016-12-26).