高德勒涡旋

弯曲管璧边界层中的高德勒涡旋

高德勒涡旋（Görtler vortices）为流体力学名词，是指当边界层流经过弯曲管壁时出现的二次流。若边界层厚度小于曲率半径，沿著管壁的压力会维持定值，但若边界层厚度和曲率半径相当，离心力会使沿著管壁的压力开始变化，因此会形成离心的不稳定（高德勒不稳定性），并形成高德勒涡旋。

高德勒数

高德勒涡旋的影响可以用无量纲高德勒数（G）表示，高德勒数是边界层中离心作用和黏滞力之间的比值，可以表示为

$\mathrm {G} ={\frac {U_{e}\theta }{\nu }}\left({\frac {\theta }{R}}\right)^{1/2}$

其中

$U_{e}$ = 外部速度

$\theta$ = 动量边界层厚度

$\nu$ = 动黏度

$R$ = 壁的曲率半径

当G超过约0.3时，会出现高德勒不稳定性。

参考资料

• Görtler, H. Dreidimensionales zur Stabilitätstheorie laminarer Grenzschichten. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1955, 35 (9–10): 362–363. doi:10.1002/zamm.19550350906. 
• Saric, W. S. Görtler vortices. Annu. Rev. Fluid Mech. 1994, 26: 379–409. Bibcode:1994AnRFM..26..379S. doi:10.1146/annurev.fl.26.010194.002115.