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二元集合

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二元集合为一恰有两个不同元素的集合,或等价地说,一其为2的集合。

例如:

  • 集合{a,b}为二元集合,其中 ab
  • 集合{a,a}不为二元集合,它等于单元素集合 {a}。

公理集合论里,二元集合的存在性是空集公理配对公理外延公理的结果。由这两个公理可导出单元素集合{{}}的存在性。由空集公理可知集合{}存在。再由配对公理可知集合{{},{{}}}的存在,其包含了{}和{{}}。根据外延公理,{}和{{}}是不同的集合。所以集合{{},{{}}}便是二元集合。

另见

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