草稿:(2+1)维拓扑引力理論

在两个空间维度和一个时间维度中， 广义相对论 没有传播引力的自由度。 事实上，在真空中，时空永远是局部平的（或de Sitter 或anti-de Sitter 取决于宇宙常数 ）。 这使得（2+1）维拓扑引力（2+1D 拓扑引力）成为一种没有引力局部自由度的拓扑理论 。20 世纪 80 年代，物理学家开始关注切尔-西蒙斯理论与引力之间的关系。在此期间、 Edward Witten认为，2+1D 拓扑引力等同于 Chern-Simons 理论 与gauge group $SO(2,2)$ 为负宇宙常数、 和$SO(3,1)$ 为正。 这个理论可以精确地求解 ，使它成为 的玩具模型 量子引力 。 Killingform 涉及 Hodgedual 。威滕后来改变了主意、，他认为非微扰 2+1D 拓扑引力与切尔-西蒙斯引力不同，因为 功能度量 只在非ingingular vielbeins 上。 他提出CFT dual 是一个怪物共形场论 、 并计算了 BTZ黑洞的熵 。