氣溫垂直遞減率
氣溫垂直遞減率（英語：Lapse rate of temperature）、垂直遞減率、氣溫直減率、溫度直減率或環境直減率（英語：Environmental lapse rate，ELR），是氣溫隨著高度上升而遞減的幅度，是直減率 (英語：lapse rate)的一種。國際民航組織（ICAO）的數據指出，在對流層中，乾空氣平均每上升100公尺，氣溫就下降約0.98度。若空氣中含有水氣，因為水汽凝結時會釋放潛熱，平均每上升100公尺，氣溫下降約0.6度。平均而言，夏季海拔高度每上升100米氣溫約降低0.6度，而冬季每上升100米約降低0.36度。
數學表示
[编辑]一般而言，氣溫垂直遞減率可以如此表示：
為氣溫垂直遞減率，T為溫度，z為海拔高度。
註：因為比熱比或濕度常數等皆會使用為符號，為了避免混淆，有時會用 或 代表氣溫垂直遞減率。
種類
[编辑]氣溫垂直遞減率有兩種形式：
- 環境溫度遞減率 – 平穩大氣下，氣溫隨海拔變化的比率
- 絕熱遞減率 – 固定量的空氣絕熱上升或下降時，氣溫隨海拔變化的比率。絕熱遞減率有兩種：[1]
- 乾絕熱直減率
- 飽和絕熱直減率
環境溫度遞減率
在給定的溫度與地點，且大氣穩定的情況下，溫度隨著海拔的變化率稱為環境溫度遞減率。
國際民航組織（ICAO）定義國際標準大氣（ISA）從海平面到海拔11km的溫度遞減率為6.49 °C/km。從11km到20km，空氣的溫度是常數−56.5 °C，是國際標準大氣中溫度最低的。由於國際標準大氣沒有將水氣納入考慮，這個理想化的模型與實際會有誤差。比如：在逆溫層中，溫度反而會隨海拔增加。
乾絕熱直減率
乾絕熱直減率是一固定分子數的乾燥空氣，在絕熱條件下，溫度隨海拔高度改變的比率。
給予相同的能量，乾燥空氣的溫度會上升得比潮濕空氣快。絕熱亦即空氣不與外界交換能量。由於空氣的導熱係數極低，接觸傳導的熱足以忽略，故假設為絕熱。
當海拔高度增加時，氣壓會隨之下降，空氣體積增加。空氣體積增加會推擠其他空氣，對其他空氣作功。作功的能量來自內能，溫度因內能減少而下降。乾絕熱直減率是9.8 °C/km。[2]
因為是絕熱過程：
根據熱力學第一定律，可以表示成：
又因，且。我們可以將式子表示成：
其中，是固定壓力下的比熱，是比容。
假設大氣處於流體靜力平衡：:[3]
其中，g是標準重力，是密度。
結合兩式，壓力可以從式子中消除，解得乾絕熱直減率[4]：
飽和絕熱直減率
當空氣中處於飽和，採用飽和絕熱直減率。此比率大約為5 °C/km，受氣溫的影響很大。
飽和絕熱直減率與乾絕熱直減率之所以相差甚大，是因為水在凝結時會釋放潛熱，這是雷暴發展的重要能量來源。不飽和空氣在給定的氣溫、海拔與濕度之下上升，此時使用乾絕熱直減率。隨著海拔上升、氣溫下降，空氣達到水氣飽和，採用飽和絕熱直減率。
美國氣象學會給出的飽和絕熱直減率的近似公式[5]：
| 符號 | 解釋 |
|---|---|
| =飽和絕熱遞減率=K/m | |
| =地球重力加速度=9.8076 m/s2 | |
| =水的汽化熱=2501000 J/kg | |
| =乾燥空氣的氣體常數= 287 J kg−1 K−1 | |
| =水蒸氣的氣體常數= 461.5 J kg−1 K−1 | |
| ＝乾燥空氣與水蒸氣的氣體常數的無因次比值=0.622 | |
| =飽和空氣的水蒸氣分壓 | |
| =飽和空氣的氣壓 | |
| =水蒸氣的質量與乾燥空氣質量的混合比例 | |
| =飽和空氣的溫度，單位K | |
| =乾燥空氣在定壓下的比熱=
1003.5 J kg−1 K−1 |
參見
[编辑]參考
[编辑]- ^ Adiabatic Lapse Rate, （页面存档备份，存于互联网档案馆） IUPAC Goldbook
- ^ Danielson, Levin, and Abrams, Meteorology, McGraw Hill, 2003
- ^ Landau and Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon, 1979
- ^ Kittel and Kroemer, Thermal Physics, Freeman, 1980; chapter 6, problem 11 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- ^ 存档副本. [2016-01-06]. （原始内容存档于2016-03-03）.