債券存續期間

「Duration」的各地常用譯名
中國大陸	久期
臺灣	存續期間

債券存續期間（英語：bond duration）是通過利用折現後的債券現金流的加權平均來計算的債券到期時間。通過債券存續期間可以評估一個債券的本金和利息所有收益的回款時間，也可以評估債券價格對收益率的波動。存續期間的基本形式為「麥考利存續期間」，由加拿大經濟學家弗里德里克·羅伯特森·麥考利（Frederick Robertson Macaulay）於1938年提出。

$MacD={\frac {\sum _{i=1}^{n}{t_{i}PV_{i}}}{\sum _{i=1}^{n}{PV_{i}}}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{t_{i}PV_{i}}}{V}}=\sum _{i=1}^{n}t_{i}{\frac {PV_{i}}{V}}$

其中：

• $i$ 為現金流
• $PV_{i}$ 為第$i$次現金流的現值
• $t_{i}$ 為收到第$i$次現金流的時間
• $V$ 是所有未來現金流折現後的現值

在麥考利存續期間的基礎上還有「修正存續期間」，可以更準確的度量債券價格波動對到期收益率波動的靈敏度。

$ModD={\frac {MacD}{(1+y_{k}/k)}}$

其中：

• $k$ 為每年內的複利計算頻率（1為每年、2為每半年、12為每月、52為每周）
• $y_{k}$ 為考慮每期複利後的每年到期收益率

現金存續期間是修正存續期間和債券全價（包含應計利息額）的乘積，則可以直觀反應債券的價格數值變動與收益率變動的關係。